Vyřešit 2x+1+(x-2)(2x-1)=2x(x-2)

$$2x+1+(x-2)(2x-1)=2x(x-2)$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-2 číslem 2x-1 a slučte stejné členy.

$$2x+1+2x^{2}-5x+2=2x\left(x-2\right)$$

Sloučením 2x a -5x získáte -3x.

$$-3x+1+2x^{2}+2=2x\left(x-2\right)$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$-3x+3+2x^{2}=2x\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x číslem x-2.

$$-3x+3+2x^{2}=2x^{2}-4x$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$-3x+3+2x^{2}-2x^{2}=-4x$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$-3x+3=-4x$$

Přidat 4x na obě strany.

$$-3x+3+4x=0$$

Sloučením -3x a 4x získáte x.

$$x+3=0$$

Odečtěte 3 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x=-3$$