Vyřešit 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Vyhodnotit

$$8x^{2}+5x-6$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Rozložit

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 5 na druhou.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5 do skupiny \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{217} od čísla -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5+\sqrt{217}}{16} za x_{1} a \frac{-5-\sqrt{217}}{16} za x_{2}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$