Vyřešit 2837=x/106+x/106^2+x/106^3+x/1064

$$2837 = \frac { x } { 106 } + \frac { x } { 106 ^ { 2 } } + \frac { x } { 106 ^ { 3 } } + \frac { x } { 1064 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{56174418517}{207187} = 271129\frac{14394}{207187} \approx 271129,069473471$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 56392, nejmenším společným násobkem čísel 106,1064.

$$159984104=532x+\frac{266}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Sloučením 532x a \frac{266}{53}x získáte \frac{28462}{53}x.

$$159984104=\frac{28462}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Sloučením \frac{28462}{53}x a \frac{133}{2809}x získáte \frac{1508619}{2809}x.

$$159984104=\frac{1508619}{2809}x+53x$$

Sloučením \frac{1508619}{2809}x a 53x získáte \frac{1657496}{2809}x.

$$159984104=\frac{1657496}{2809}x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1657496}{2809}x=159984104$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2809}{1657496}, převrácenou hodnotou čísla \frac{1657496}{2809}.

$$x=159984104\times \frac{2809}{1657496}$$

Vyjádřete 159984104\times \frac{2809}{1657496} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{159984104\times 2809}{1657496}$$

Vynásobením 159984104 a 2809 získáte 449395348136.

$$x=\frac{449395348136}{1657496}$$

Vykraťte zlomek \frac{449395348136}{1657496} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=\frac{56174418517}{207187}$$