Vyřešit 28x^2-8x

$$28 x ^ { 2 } - 8 x$$

Rozložit

$$4x\left(7x-2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(7x^{2}-2x\right)$$

Zvažte 7x^{2}-2x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(7x-2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4x\left(7x-2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$28x^{2}-8x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 28}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 28}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 28}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 28.

$$x=\frac{8±8}{56}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{56}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$x=\frac{16}{56}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{56} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=\frac{2}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{56}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{56}$$

Vydělte číslo 0 číslem 56.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{2}{7} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$28x^{2}-8x=28\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{2}{7} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$28x^{2}-8x=28\times \frac{7x-2}{7}x$$

Vykraťte 7, tj. největším společným dělitelem pro 28 a 7.

$$28x^{2}-8x=4\left(7x-2\right)x$$

Vyhodnotit

$$4x\left(7x-2\right)$$