Vyřešit 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Vyřešte pro: h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Postup použití definice logaritmu

Vydělte obě strany hodnotou 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Vykraťte zlomek \frac{2700}{1800} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Vyřešte pro: h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$