Vyřešit 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Rozložit

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Umocněte číslo 18 na druhou.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Přidejte uživatele 324 do skupiny -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}, když ± je plus. Přidejte uživatele -18 do skupiny 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Vydělte číslo -18+6\sqrt{6} číslem 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6\sqrt{6} od čísla -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Vydělte číslo -18-6\sqrt{6} číslem 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} za x_{1} a -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} za x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$27x^{2}+18x+1$$