Vyřešit 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Rozložit

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Umocněte číslo 11 na druhou.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Vynásobte číslo -108 číslem -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Přidejte uživatele 121 do skupiny 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}, když ± je plus. Přidejte uživatele -11 do skupiny \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{337} od čísla -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-11+\sqrt{337}}{54} za x_{1} a \frac{-11-\sqrt{337}}{54} za x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Vyhodnotit

$$27x^{2}+11x-2$$