Vyřešit 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 25 a 59 získáte 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 26 za a, 1475 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1475±1475}{52}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1475 do skupiny 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Vydělte číslo 0 číslem 52.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1475±1475}{52}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1475 od čísla -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2950}{52} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 25 a 59 získáte 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Dělení číslem 26 ruší násobení číslem 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Vydělte číslo 0 číslem 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Vydělte \frac{1475}{26}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1475}{52}. Potom přidejte čtvereček \frac{1475}{52} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1475}{52} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Činitel x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1475}{52} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$