Vyřešit 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 25 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-100x^{2}=-25$$

Vydělte obě strany hodnotou -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Vykraťte zlomek \frac{-25}{-100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -100 za a, 0 za b a 25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo 400 číslem 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±100}{-200}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{100}{-200} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±100}{-200}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-100}{-200} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$