Přejít k hlavnímu obsahu
Rozložit
Tick mark Image
Vyhodnotit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

a+b=10 ab=25\times 1=25
Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 25r^{2}+ar+br+1. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,25 5,5
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 25 produktu.
1+25=26 5+5=10
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=5 b=5
Řešením je dvojice se součtem 10.
\left(25r^{2}+5r\right)+\left(5r+1\right)
Zapište 25r^{2}+10r+1 jako: \left(25r^{2}+5r\right)+\left(5r+1\right).
5r\left(5r+1\right)+5r+1
Vytkněte 5r z výrazu 25r^{2}+5r.
\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)
Vytkněte společný člen 5r+1 s využitím distributivnosti.
\left(5r+1\right)^{2}
Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.
factor(25r^{2}+10r+1)
Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.
gcf(25,10,1)=1
Najděte největšího společného dělitele koeficientů.
\sqrt{25r^{2}}=5r
Najděte druhou odmocninu vedoucího členu, 25r^{2}.
\left(5r+1\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.
25r^{2}+10r+1=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
r=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2\times 25}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
r=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}
Umocněte číslo 10 na druhou.
r=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 25}
Vynásobte číslo -4 číslem 25.
r=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 25}
Přidejte uživatele 100 do skupiny -100.
r=\frac{-10±0}{2\times 25}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.
r=\frac{-10±0}{50}
Vynásobte číslo 2 číslem 25.
25r^{2}+10r+1=25\left(r-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(r-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{1}{5} za x_{1} a -\frac{1}{5} za x_{2}.
25r^{2}+10r+1=25\left(r+\frac{1}{5}\right)\left(r+\frac{1}{5}\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
25r^{2}+10r+1=25\times \frac{5r+1}{5}\left(r+\frac{1}{5}\right)
Připočítejte \frac{1}{5} ke r zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.
25r^{2}+10r+1=25\times \frac{5r+1}{5}\times \frac{5r+1}{5}
Připočítejte \frac{1}{5} ke r zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.
25r^{2}+10r+1=25\times \frac{\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)}{5\times 5}
Vynásobte zlomek \frac{5r+1}{5} zlomkem \frac{5r+1}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.
25r^{2}+10r+1=25\times \frac{\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)}{25}
Vynásobte číslo 5 číslem 5.
25r^{2}+10r+1=\left(5r+1\right)\left(5r+1\right)
Vykraťte 25, tj. největším společným dělitelem pro 25 a 25.