Vyřešit 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením 25m^{2} a 10m^{2} získáte 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Sloučením 35m^{2} a -32m^{2} získáte 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odečtěte 32 od 1 a dostanete -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Přidat 31 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3m^{2}=31$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 25m^{2} a 10m^{2} získáte 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Sloučením 35m^{2} a -32m^{2} získáte 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odečtěte 32 od 1 a dostanete -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -31 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, když ± je plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, když ± je minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$