Vyřešit 25-(x-5/6)>3/4

$$25 - ( x - \frac { 5 } { 6 } ) > \frac { 3 } { 4 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{301}{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-\frac{5}{6}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$25-x-\left(-\frac{5}{6}\right)>\frac{3}{4}$$

Opakem -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$25-x+\frac{5}{6}>\frac{3}{4}$$

Umožňuje převést 25 na zlomek \frac{150}{6}.

$$\frac{150}{6}-x+\frac{5}{6}>\frac{3}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{150}{6} a \frac{5}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{150+5}{6}-x>\frac{3}{4}$$

Sečtením 150 a 5 získáte 155.

$$\frac{155}{6}-x>\frac{3}{4}$$

Odečtěte \frac{155}{6} od obou stran.

$$-x>\frac{3}{4}-\frac{155}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{155}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$-x>\frac{9}{12}-\frac{310}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{12} a \frac{310}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-x>\frac{9-310}{12}$$

Odečtěte 310 od 9 a dostanete -301.

$$-x>-\frac{301}{12}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-\frac{301}{12}}{-1}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{301}{12}}{-1} jako jeden zlomek.

$$x<\frac{-301}{12\left(-1\right)}$$

Vynásobením 12 a -1 získáte -12.

$$x<\frac{-301}{-12}$$

Zlomek \frac{-301}{-12} se dá zjednodušit na \frac{301}{12} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x<\frac{301}{12}$$