Vyřešit 25(1-x)^2=19

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 19$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 0,128220211$$

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 1,871779789$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{19}{25}$$

Dělení číslem 25 ruší násobení číslem 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{19}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$-x+1=\frac{\sqrt{19}}{5} -x+1=-\frac{\sqrt{19}}{5}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -\frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Vydělte číslo \frac{\sqrt{19}}{5}-1 číslem -1.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Vydělte číslo -\frac{\sqrt{19}}{5}-1 číslem -1.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$