Vyřešit 25x^2-30x+5625

$$25 { x }^{ 2 } -30x+5625$$

Rozložit

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku. Polynom 5x^{2}-6x+1125 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$5\left(5x^{2}-6x+1125\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-30x+5625=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Umocněte číslo -30 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\times 5625}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 25.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\times 5625}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -100 číslem 5625.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-562500}}{2\times 25}$$

Přidejte uživatele 900 do skupiny -562500.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-561600}}{2\times 25}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$25x^{2}-30x+5625$$

Vyhodnotit

$$25x^{2}-30x+5625$$