Vyřešit 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$25^{x}=625$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$