Vyřešit 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$17+2^{x}=25$$

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x}+17=25$$

Odečtěte hodnotu 17 od obou stran rovnice.

$$2^{x}=8$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$