Vyřešit 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Rozložit

$$8y\left(3-2y\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 8 před závorku.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Zvažte 3y-2y^{2}. Vytkněte y před závorku.

$$y\left(3-2y\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-24±24}{-32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -24 do skupiny 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Vydělte číslo 0 číslem -32.

$$y=0$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-24±24}{-32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 24 od čísla -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Vykraťte zlomek \frac{-48}{-32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{3}{2} za x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{2} od zlomku y tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro -16 a -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Vyhodnotit

$$8y\left(3-2y\right)$$