Vyřešit 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozložit

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 6 před závorku.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Zvažte 4x^{3}+3x^{2}-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Zvažte 4x^{2}+3x-1. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 4x^{2}+ax+bx-1. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -4 produktu.

$$-1,4 -2,2$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Řešením je dvojice se součtem 3.

$$a=-1 b=4$$

Zapište 4x^{2}+3x-1 jako: \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Vytkněte x z výrazu 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Vytkněte společný člen 4x-1 s využitím distributivnosti.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$