Vyřešit 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Rozložit

$$4x\left(6x-7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Zvažte 6x^{2}-7x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(6x-7\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Opakem -28 je 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{48}, když ± je plus. Přidejte uživatele 28 do skupiny 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Vykraťte zlomek \frac{56}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{48}, když ± je minus. Odečtěte číslo 28 od čísla 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Vydělte číslo 0 číslem 48.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{7}{6} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{7}{6} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Vykraťte 6, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Vyhodnotit

$$4x\left(6x-7\right)$$