Vyřešit 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Rozložit

$$12x\left(2x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 12 před závorku.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Zvažte 2x^{2}+3x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x+3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-36±36}{48}, když ± je plus. Přidejte uživatele -36 do skupiny 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Vydělte číslo 0 číslem 48.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-36±36}{48}, když ± je minus. Odečtěte číslo 36 od čísla -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Vykraťte zlomek \frac{-72}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{3}{2} za x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{3}{2} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Vyhodnotit

$$12x\left(2x+3\right)$$