Vyřešit 24v^2+80v

$$24 v ^ { 2 } + 80 v$$

Rozložit

$$8v\left(3v+10\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 8 před závorku.

$$8\left(3v^{2}+10v\right)$$

Zvažte 3v^{2}+10v. Vytkněte v před závorku.

$$v\left(3v+10\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$8v\left(3v+10\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$24v^{2}+80v=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$v=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\times 24}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80^{2}.

$$v=\frac{-80±80}{2\times 24}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 24.

$$v=\frac{-80±80}{48}$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-80±80}{48}, když ± je plus. Přidejte uživatele -80 do skupiny 80.

$$v=\frac{0}{48}$$

Vydělte číslo 0 číslem 48.

$$v=0$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-80±80}{48}, když ± je minus. Odečtěte číslo 80 od čísla -80.

$$v=-\frac{160}{48}$$

Vykraťte zlomek \frac{-160}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$v=-\frac{10}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{10}{3} za x_{2}.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v+\frac{10}{3}\right)$$

Připočítejte \frac{10}{3} ke v zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$24v^{2}+80v=24v\times \frac{3v+10}{3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 3.

$$24v^{2}+80v=8v\left(3v+10\right)$$

Vyhodnotit

$$8v\left(3v+10\right)$$