Vyřešit 22sin30+4sin^260

$$22 \sin 30 + 4 \sin ^ { 2 } 60$$

Vyhodnotit

$$14$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$22\times \frac{1}{2}+4\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Vynásobením 22 a \frac{1}{2} získáte 11.

$$11+4\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(60).

$$11+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{\sqrt{3}}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$11+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Vyjádřete 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} jako jeden zlomek.

$$11+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 11 číslem \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{11\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{11\times 2^{2}}{2^{2}} a \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11\times 2^{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$11+\frac{4\times 3}{2^{2}}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$11+\frac{12}{2^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$11+\frac{12}{4}$$

Vydělte číslo 12 číslem 4 a dostanete 3.

$$11+3$$

Sečtením 11 a 3 získáte 14.

$$14$$