Vyřešit 21%=x+(x-78%)*1025

$$21 \% = x + ( x - 78 \% ) \times 1025$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1403}{1800}\approx 0,779444444$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{78}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{39}{50}\right)\times 1025$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-\frac{39}{50} číslem 1025.

$$\frac{21}{100}=x+1025x-\frac{39}{50}\times 1025$$

Vyjádřete -\frac{39}{50}\times 1025 jako jeden zlomek.

$$\frac{21}{100}=x+1025x+\frac{-39\times 1025}{50}$$

Vynásobením -39 a 1025 získáte -39975.

$$\frac{21}{100}=x+1025x+\frac{-39975}{50}$$

Vykraťte zlomek \frac{-39975}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{21}{100}=x+1025x-\frac{1599}{2}$$

Sloučením x a 1025x získáte 1026x.

$$\frac{21}{100}=1026x-\frac{1599}{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1026x-\frac{1599}{2}=\frac{21}{100}$$

Přidat \frac{1599}{2} na obě strany.

$$1026x=\frac{21}{100}+\frac{1599}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 100 a 2 je 100. Převeďte \frac{21}{100} a \frac{1599}{2} na zlomky se jmenovatelem 100.

$$1026x=\frac{21}{100}+\frac{79950}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{100} a \frac{79950}{100} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1026x=\frac{21+79950}{100}$$

Sečtením 21 a 79950 získáte 79971.

$$1026x=\frac{79971}{100}$$

Vydělte obě strany hodnotou 1026.

$$x=\frac{\frac{79971}{100}}{1026}$$

Vyjádřete \frac{\frac{79971}{100}}{1026} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{79971}{100\times 1026}$$

Vynásobením 100 a 1026 získáte 102600.

$$x=\frac{79971}{102600}$$

Vykraťte zlomek \frac{79971}{102600} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 57.

$$x=\frac{1403}{1800}$$