Vyřešit 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Rozložit

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Zvažte 4xy^{2}-4xy-3x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Zvažte 4y^{2}-4y-3. Rozložte výraz vytýkáním. Nejdříve je nutné ho přepsat jako: 4y^{2}+ay+by-3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -12 produktu.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Řešením je dvojice se součtem -4.

$$a=-6 b=2$$

Zapište 4y^{2}-4y-3 jako: \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Vytkněte 2y z výrazu 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Vytkněte společný člen 2y-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Vyhodnotit

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$