Vyřešit 2055*(1+x)^2=2382

$$2055 \times ( 1 + x ) ^ { 2 } = 2382$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx 0,076626253$$

$$x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1\approx -2,076626253$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 2055.

$$\frac{2055\left(x+1\right)^{2}}{2055}=\frac{2382}{2055}$$

Dělení číslem 2055 ruší násobení číslem 2055.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2382}{2055}$$

Vykraťte zlomek \frac{2382}{2055} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{794}{685}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x+1=\frac{\sqrt{543890}}{685} x+1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\frac{\sqrt{543890}}{685}-1 x=-\frac{\sqrt{543890}}{685}-1$$