Vyřešit 20-2(x+4)=5(x-4)-14

$$20-2(x+4)=5(x-4)-14$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{46}{7} = 6\frac{4}{7} \approx 6,571428571$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x+4.

$$20-2x-8=5\left(x-4\right)-14$$

Odečtěte 8 od 20 a dostanete 12.

$$12-2x=5\left(x-4\right)-14$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-4.

$$12-2x=5x-20-14$$

Odečtěte 14 od -20 a dostanete -34.

$$12-2x=5x-34$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$12-2x-5x=-34$$

Sloučením -2x a -5x získáte -7x.

$$12-7x=-34$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-7x=-34-12$$

Odečtěte 12 od -34 a dostanete -46.

$$-7x=-46$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$x=\frac{-46}{-7}$$

Zlomek \frac{-46}{-7} se dá zjednodušit na \frac{46}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{46}{7}$$