Vyřešit 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Rozložit

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Zvažte 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Vytkněte y před závorku.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Zvažte 5y^{3}-20y^{2}-y+4. 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) seskupení a roznásobení koeficientu 5y^{2} v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Vytkněte společný člen y-4 s využitím distributivnosti.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom 5y^{2}-1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Vyhodnotit

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$