Vyřešit 20x^2=-25x

$$20 x ^ { 2 } = - 25 x$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Přidat 25x na obě strany.

$$20x^{2}+25x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(20x+25\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 20x+25=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 25x na obě strany.

$$20x^{2}+25x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 20 za a, 25 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 20}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 20}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 20.

$$x=\frac{-25±25}{40}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±25}{40}, když ± je plus. Přidejte uživatele -25 do skupiny 25.

$$x=\frac{0}{40}$$

Vydělte číslo 0 číslem 40.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-25±25}{40}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla -25.

$$x=-\frac{50}{40}$$

Vykraťte zlomek \frac{-50}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat 25x na obě strany.

$$20x^{2}+25x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 20.

$$\frac{20x^{2}+25x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dělení číslem 20 ruší násobení číslem 20.

$$x^{2}+\frac{25}{20}x=\frac{0}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=0$$

Vydělte \frac{5}{4}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{5}{8}. Potom přidejte čtvereček \frac{5}{8} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{5}{8} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Činitel x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Odečtěte hodnotu \frac{5}{8} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$