Vyřešit 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Změňte pořadí členů.

$$20x^{2}+2x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Změňte pořadí členů.

$$20x^{2}+2x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 20 za a, 2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{40}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Vydělte číslo 0 číslem 40.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2}{40}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Přidat 0 na obě strany.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Sečtením 0 a 0 získáte 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Dělení číslem 20 ruší násobení číslem 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Vydělte \frac{1}{10}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1}{20}. Potom přidejte čtvereček \frac{1}{20} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1}{20} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Činitel x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{20} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$