Vyřešit 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$70000x^{10}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 7 a 3 získáte 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Vynásobením 20 a 70 získáte 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Vynásobením 1400 a 50 získáte 70000.

$$70000x^{10}$$

Derivovat vzhledem k x

$$700000x^{9}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 7 a 3 získáte 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Vynásobením 20 a 70 získáte 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Vynásobením 1400 a 50 získáte 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Vynásobte číslo 10 číslem 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 10.

$$700000x^{9}$$