Vyřešit 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Stručný postup řešení

Vynásobením 20 a \frac{1}{12} získáte \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Vyjádřete 2\times \frac{4}{n} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Vyjádřete -5\times \frac{5}{12} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Vynásobením -5 a 5 získáte -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Zlomek \frac{-25}{12} může být přepsán jako -\frac{25}{12} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 12 je 12. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{25}{12} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{12} a \frac{25}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Odečtěte 25 od 20 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 12 a n je 12n. Vynásobte číslo -\frac{5}{12} číslem \frac{n}{n}. Vynásobte číslo \frac{2\times 4}{n} číslem \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{5n}{12n} a \frac{12\times 2\times 4}{12n} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Proveďte násobení ve výrazu -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 12n a n je 12n. Vynásobte číslo \frac{2}{n} číslem \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-5n+96}{12n} a \frac{2\times 12}{12n} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Proveďte násobení ve výrazu -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Rozložit

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$