Vyřešit 20^x=2020

$$20 ^ { x } = 2020$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{20}\left(2020\right)\approx 2,540565076$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$20^{x}=2020$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(20^{x})=\log(2020)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(20)=\log(2020)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(20).

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(20)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{20}\left(2020\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\log_{20}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$