Vyřešit 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Rozložit

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Umocněte číslo 50 na druhou.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -100 číslem -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Přidejte uživatele 2500 do skupiny 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, když ± je plus. Přidejte uživatele -50 do skupiny 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Vydělte číslo -50+50\sqrt{241} číslem 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, když ± je minus. Odečtěte číslo 50\sqrt{241} od čísla -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Vydělte číslo -50-50\sqrt{241} číslem 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\sqrt{241} za x_{1} a -1-\sqrt{241} za x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$