Vyřešit 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Rozviňte výraz \left(2-z\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Sečtením 4 a 4 získáte 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dělení číslem \sqrt{8-4z+z^{2}} ruší násobení číslem \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Vydělte číslo 4-2z číslem \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Vyřešte pro: z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$