Vyřešit 2(1/x-y)(1/x+y)

$$2( \frac{ 1 }{ x-y } )( \frac{ 1 }{ x+y } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}$$

Postup řešení

Vyjádřete 2\times \frac{1}{x-y} jako jeden zlomek.

$$\frac{2}{x-y}\times \frac{1}{x+y}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{x-y} zlomkem \frac{1}{x+y} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$$

Zvažte \left(x-y\right)\left(x+y\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2}{x^{2}-y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$