Vyřešit 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Postup použití definice logaritmu

Vydělte obě strany hodnotou 1.

$$2=105^{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$105^{x}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$