Vyřešit 2+sqrt{2x+4}=8

$$2+ \sqrt{ 2x+4 } =8$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$\sqrt{2x+4}+2-2=8-2$$

Odečtením čísla 2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\sqrt{2x+4}=8-2$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 8.

$$\sqrt{2x+4}=6$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$2x+4=36$$

Odečtěte hodnotu 4 od obou stran rovnice.

$$2x+4-4=36-4$$

Odečtením čísla 4 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$2x=36-4$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 36.

$$2x=32$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{32}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x=\frac{32}{2}$$

Vydělte číslo 32 číslem 2.

$$x=16$$