Vyřešit 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Postup řešení

Vydělte číslo 2z^{-5} číslem 4 a dostanete \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -5 a 3 získáte -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Derivovat vzhledem k z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Postup použití definice derivace

Vydělte číslo 2z^{-5} číslem 4 a dostanete \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -5 a 3 získáte -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Vynásobte číslo -2 číslem \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -2.

$$-z^{-3}$$