Vyřešit 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y_{1} číslem x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Přidat \frac{2}{3}y_{1} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Přidat \sqrt{2} na obě strany.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y_{1}.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Dělení číslem 2y_{1} ruší násobení číslem 2y_{1}.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Vydělte číslo \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} číslem 2y_{1}.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Vyřešte pro: y_1

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2y_{1} číslem x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Přidat \sqrt{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Slučte všechny členy obsahující y_{1}.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x-\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Dělení číslem 2x-\frac{2}{3} ruší násobení číslem 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Vydělte číslo \sqrt{2} číslem 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$