Vyřešit 2x-5x^22x-3)

$$2 x - 5 x ^ { 2 } 2 x - 3 )$$

Vyhodnotit

$$-10x^{3}+2x-3$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$2x-5x^{3}\times 2-3$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$2x-10x^{3}-3$$

Derivovat vzhledem k x

$$2-30x^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2x^{0}+2\left(-10x\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -5\times 2x.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+\left(-20x\right)x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+\left(-20x\right)x$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2+\left(-20x\right)x$$