Vyřešit 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 24, nejmenším společným násobkem čísel 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{8}{3} číslem x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Vyjádřete \frac{8}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Umožňuje převést 6 na zlomek \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{3} a \frac{18}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Odečtěte 18 od 16 a dostanete -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Když jednotlivé členy vzorce 3x-1 vydělíte 8, dostanete \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Opakem -\frac{1}{8} je \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sloučením 2x a -\frac{3}{8}x získáte \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -24 číslem \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vyjádřete -24\times \frac{13}{8} jako jeden zlomek.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vynásobením -24 a 13 získáte -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vydělte číslo -312 číslem 8 a dostanete -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vynásobením -24 a \frac{1}{8} získáte \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vydělte číslo -24 číslem 8 a dostanete -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sloučením 48x a -39x získáte 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odečtěte \frac{8}{3}x od obou stran.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Sloučením 9x a -\frac{8}{3}x získáte \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Přidat 3 na obě strany.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{3} a \frac{9}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Sečtením -2 a 9 získáte 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{19}, převrácenou hodnotou čísla \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{3} zlomkem \frac{3}{19} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{7}{19}$$