Vyřešit 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$2xx-1=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$2xx-1=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$