Vyřešit 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Rozložit

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Zvažte x^{4}-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Zvažte x^{3}-1. Zapište x^{3}-1 jako: x^{3}-1^{3}. Rozdíl třetích mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom x^{2}+x+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$