Rozložit
\frac{\left(2x+1\right)\left(2x^{2}-2x+1\right)}{2}
Vyhodnotit
2x^{3}-x^{2}+\frac{1}{2}
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\frac{4x^{3}-2x^{2}+1}{2}
Vytkněte \frac{1}{2} před závorku.
\left(2x+1\right)\left(2x^{2}-2x+1\right)
Zvažte 4x^{3}-2x^{2}+1. Podle věty o racionálních kořenech jsou všechny racionální kořeny polynomu ve tvaru \frac{p}{q}, kde p je dělitelem konstantního členu 1 a q je dělitelem vedoucího koeficientu 4. Jeden takový kořen je -\frac{1}{2}. Součinitele polynomu rozdělíte 2x+1.
\frac{\left(2x+1\right)\left(2x^{2}-2x+1\right)}{2}
Přepište celý rozložený výraz. Polynom 2x^{2}-2x+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.
2x^{3}-x^{2}+\frac{1}{2}
Vynásobením 1 a \frac{1}{2} získáte \frac{1}{2}.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}