Vyřešit 2x^3+x^2-2x-1

$$2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

Rozložit

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Postup řešení

2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Vytkněte společný člen 2x+1 s využitím distributivnosti.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Zvažte x^{2}-1. Zapište x^{2}-1 jako: x^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$