Vyřešit 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Vyhodnotit

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Postup řešení

Sloučením 2x^{3} a x^{3} získáte 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Sloučením 3x^{2} a -7x^{2} získáte -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Derivovat vzhledem k x

$$9x^{2}-8x-5$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 2x^{3} a x^{3} získáte 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Sloučením 3x^{2} a -7x^{2} získáte -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$