Vyřešit 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Postup řešení

Sloučením -x^{3} a 3x^{3} získáte 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Sloučením 2x^{3} a -x^{3} získáte x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Sloučením -x a 4x získáte 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -5x^{2} získáte -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Derivovat vzhledem k x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -x^{3} a 3x^{3} získáte 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Sloučením 2x^{3} a -x^{3} získáte x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Sloučením -x a 4x získáte 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Sloučením 2x^{2} a -5x^{2} získáte -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$