Vyřešit 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 46 na obě strany.

$$2x^{2}=80+46$$

Sečtením 80 a 46 získáte 126.

$$2x^{2}=126$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Vydělte číslo 126 číslem 2 a dostanete 63.

$$x^{2}=63$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 80 od obou stran.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Odečtěte 80 od -46 a dostanete -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -126 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$