Vyřešit 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$