Vyřešit 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 3 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x^{2}=3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$